如果你刚开始运动的世界导航(我觉得我还是我,即使几年挖的),有几个词很多。他们通常随便扔了,“如果你要问,你不够冷静的回答“有点。(主要是,当我运动态度,那是因为我真的不知道我在说什么,我想阻止任何人叫我…)
这两个词是“四元数”和“卡尔曼。“我会给你一个几秒钟重复他们悄悄地自己,罗杰斯的风格。
让我们来一次,因为它们不相关。
你可能会发现“四元数”的背景运动传感器的输出。现在,随着传感器融合和更高级别的抽象,你们中的很多人可能不需要输出——你已经有了软件,隐藏这个低级的信息。
但它是什么:旋转的数学,虽然这不是它是如何开始的。早在1800年代,一个叫汉密尔顿指出,使用标准的三维数学加减在空间点容易,但乘法和除法是麻烦。他发明了一种通过添加一个处理的四维空间,有效地扩展复数,因为我们知道他们包括j和k更为熟悉我*。
定义的特点是
我2=j2=k2=ijk= 1
但是,故事是这样的,向量微积分超越这个方法,它从公众视野中,直到最近。因为,除此之外,旋转——这需要三个移动使用标准的欧拉角和旋转矩阵,可以实现在一个移动使用四元数。这个数学效率允许在更短的时间内计算旋转。
还有一个问题,四元数解:“万向节锁。“似乎有一堆的方式描述,但在数学上或多或少意味着你的一个独立的维度变得退化与另一个。
从实用的角度来看,这是对我是什么感觉。假设你正在观看飞机通过近开销。你把头向后仰,因为它的方法,,如果它传递给你的左边,你的头(身体)旋转转向你的左边直到你飞机继续面临相反的方向,你的头现在逐渐下降当飞机消失了。
所有这些运动都是“可预测”(因为缺乏一个更好的词)。但是假设飞机就在你头上。你把头向后仰,没有旋转(因为它是左边和右边的你)。但是一旦你直视,因为它经过你的头,你会怎么做?你有效地向后使无限快速旋转的脸,这并不是定义良好的(或“可预测”),旋转应该(因为它是无限的),也不管你会做它向左或向右。这是万向节锁的一种表现形式:在这一点上,当你向上看,你有效地失去一个维度。
什么的。
因此,一旦用四元数表示,它变得更容易计算物体在空间移动和旋转方向。
那卡尔曼的家伙呢?你通常听到卡尔曼过滤器通常,你听到这对你毫无意义的上下文可能会认为一个过滤器。像弄清楚,你是基于你去过哪里、无论您刚刚所做的移动。一个过滤器可怎么参与?
好吧,我不确定我可以证明这个词“过滤器”所以我不会尝试(我确信有一个好——可能历史原因)。但这就是它,理解它,你必须承认的现实,可能会动摇你的信心。
- 我们对世界如何运作的模型是近似的。使用它们毫无疑问地(比如做任何毫无疑问地)将导致错误。这一个你可能已经知道了。
- 实际测量的东西,你会认为反映了什么是真实的“黄金标准”(而不是模型),充斥着错误。在最好的情况下,测量,会有噪音,你真的不知道哪一部分的一个给定的测量噪声,哪一部分是准确的。
换句话说,你不能信任你的模型,你不能信任你的测量。你不妨把你的手和回家。
但是…没有那么快。
一个卡尔曼滤波器可以作为一个模型和测量之间的仲裁者。一般说来,你构建一个引擎,将当前值,假设它是一个位置——最后评估模型和测量位置(“更新”),从这些信息,计算它认为下一位置将成为什么样的人。过滤操作稳定的预测序列/更新步骤。你想象,这已经算大太空探索(我相信是第一个坚实的使用)。
概念很一般:模型和下一个状态的预测是特定于一个问题(这可能与位置无关),和众多的参数可能会涉及。例如,您的模型可能不是简单地预测位置使用x,y,z坐标测量;它可能来自double-integrated加速度测量,反复核对,陀螺仪测量防止重力泄漏,这本身就是由磁力仪反复核对,你可能会把一个压力表以及第二意见的指标z维度。
这些都可以在加上参数模型和计算。“获得”的过滤与多少信任是放置在实际测量。高增益表示高度可信的测量;上涨0意味着测量将被忽略。
这些是我需要在四元数和卡尔曼滤波。随意放大、矛盾或无论下面的空间。
*我,因为某些原因,改变了j在我所有的工程研究…的事情之一发生在一些类,你挠挠头想知道发生了什么事,没有人——甚至连教授——似乎通知或解释为什么我们突然变得这任意改变。
