不幸的是，我的朋友戴夫·科克伦在10月7日去世了。你可能从未听说过戴夫·科克伦，但如果你曾经拥有一台科学计算器，你就欠他一个大人情。科克伦是惠普的“算法先生”，从20世纪60年代末惠普最早的桌面科学计算器开始。他为HP的第一台计算器HP 9100A台式计算器开发了算术和三角算法，使用的数值计算方法和近似值已经存在了数百年。后来，比尔·休利特经常纠缠他好几年，直到科克伦和他在惠普实验室的同事们想出了如何将靠墙供电的惠普9100A的功能整合到一个电池供电的设备中，让休利特可以放进衬衫口袋里。

科克伦一开始并不是算法大师。像早期在惠普工作的大多数工程师一样，他是工程师中的工程师。他在广泛的工程和科学领域的专业知识，包括热力学、力学、逻辑设计、计算机体系结构、光学和半导体，这些都体现在他在惠普工作的25年里帮助开发的许多开创性产品中。科克伦不是什么都知道，但他从不害怕问:“那是什么?”一旦他有了答案，他就迫不及待地想要利用它。

科克伦在惠普的命运可能在他很小的时候就已经注定了，当时他的家庭从旧金山搬到了帕洛阿尔托。当时，科克伦上二年级。每个住在惠普总部帕洛阿尔托的人都知道这家公司和它的创始人。科克伦在朝鲜战争期间加入了美国海军。海军训练他成为一名电子技术员。在20世纪中期，许多人走上了这条通往工程师职业生涯的道路，科克伦也不例外。

1955年退伍后，科克伦在帕洛阿尔托的斯坦福大学学习电气工程。第一年毕业后，他的钱就花光了。就在那时，他成为了惠普生产线上的一名测试技术员。几个月后，科克伦的能力得到了注意，并被邀请到“实验室”担任技术人员，所有惠普的新产品都是在那里开发的。1966年，“实验室”正式成为“惠普实验室”，这是传奇人物巴尼·奥利弗(Barney Oliver)的私人象牙塔领域。

一步一步地，科克伦成为了惠普的工程师。作为工程师，他在实验室的第一个设计项目是将惠普的第一款产品Model 200音频正弦波振荡器晶体管化，然后“把灯泡从它里面拿出来”。比尔·休利特在斯坦福大学读工程时设计了这种振荡器电路。他用白炽灯泡的正温度系数作为反馈元件，诱使放大器振荡并产生纯正弦波。

在这个后来成为204B型的项目中，科克伦学会了设计晶体管电路和印刷电路板。他用指数螺旋齿轮将电位器的线性电阻锥度转换成所需的形状，使晶体管RC振荡器的工作频率与振荡器前面板上的线性控制刻度盘平稳变化。休利特在最初的设计中使用了一个非常大的可变电容器，它太大了，无法放入新的晶体管版本的计划外壳中。螺旋齿轮是解决这个问题的一个优雅的机械方案。科克伦实验室的一个同事建议他试试螺旋齿轮，科克伦很有特色地问:“那是什么?”他从未听说过指数螺旋齿轮。他一理解这个概念，就很快用这个概念解决了问题。科克伦的204B型音频振荡器出现在惠普1961年的产品目录中。(奇怪的是，当Heathkit复制并晶体管化休利特的音频正弦波振荡器电路时，它将灯泡保持在反馈路径上。我知道这一点，因为我在高中时就做过一个。)

科克伦的下一个项目是与另一位实验室工程师查克·尼尔(Chuck Near)合作。他们的任务是设计405BR型数字电压表的替代品，这是一款早期的惠普数字电压表，在竞争对手的竞争中并不太成功。取代它的产品被称为惠普3440A数字电压表，它成为了公司的畅销品。但首先，Cochran和Near必须找到一种方法来实现双斜率积分这一相对较新的概念，这是精确数字化电压读数所需的核心技术。该技术使用模拟积分器电路，该电路首先以与输入电压样本成正比的速率从零上升，然后以伏特计内部的参考电压确定的速率下降到零。测量的时间斜坡下来到零提供电压读数。

积分器设计的关键部分是确保两个斜坡能够在电压表的全部工作温度范围内跟踪。关键电路涉及一对热匹配的二极管。使用分立二极管会产生糟糕的结果，因此科克伦问惠普固态实验室的一位同事，是否有可能在同一个半导体芯片上制造两个二极管。答案是肯定的，惠普3440A电压表将包含惠普的第一个“集成电路”，即使它只是两个匹配的二极管。在HP 3440A项目中，科克伦以他一贯的好奇心和顽强的决心来解决材料科学和系统级散热的非电子问题。他很快就需要这些技能，因为惠普即将进入计算器业务，而他将扮演一个核心角色。

1965年夏天，巴尼•奥利弗(Barney Oliver)的惠普实验室(HP Labs)迎来了两场技术朝圣之旅，提供了类似的产品。这些产品是电子计算器的原型。数学家马尔科姆·麦克米伦(Malcolm Macmillian)带来了雅典娜，拥有先进的三角函数能力和非常不可靠的硬件设计。雅典娜的三角函数能力是基于CORDIC算法，由麦克米伦的合作伙伴杰克·沃尔德在1959年开发。汤姆·奥斯本带来了他的绿色机器，一个非常优雅的逻辑设计，可以执行浮点运算，但不能计算三角函数。

奥利弗对此很感兴趣，他把这些机器借了30天，这样他实验室的一些工程师就可以进一步研究这些机器，看看它们是否会产生一种对惠普的主要市场——工程师——感兴趣的产品。他向团队中包括科克伦在内的大约20名工程师解释了评估项目。科克伦问道:“什么是算法?”他得到的答案和实验室里每个人问巴尼·奥利弗这类问题时得到的答案一样:“你会发现的。”

科克伦飞到南加州，与杰克·沃尔德(Jack Volder)讨论了CORDIC算法，后者让科克伦参考IBM的J.E.梅吉特(J.E. Meggitt)的原始论文。伏德就是在那里找到了伪除法和伪乘法算法，他用来创建雅典娜计算器的。像往常一样，科克伦吸收了这一切，开始在他的脑海中合成一个惠普计算器的架构。在为期30天的评估结束后，惠普与麦克米伦和奥斯本达成协议，聘请他们担任顾问。这也让Cochran加入了开发团队。他是研究算法的人。这个团队开发了惠普的第一台台式科学计算器HP 9100A。

基于对Volder的数学算法的分析，Cochran确定了计算器需要容纳多少位数字才能达到理想的精度，需要多少个寄存器，以及所需的操作时间——因此，计算器电路的时钟速度。团队中的其他人增加了扫描计算器键盘和运行显示器的要求。奥斯本开发了一个64位宽的微编程状态机来执行计算并驱动键盘和显示器。状态机没有集成电路，只有分立晶体管。

状态机使用了一个由15层印刷电路板制成的32kbit(512个字，每个字64位)ROM，因为这种密度超出了20世纪60年代中期可用的任何半导体工艺技术的能力。Cochran的前团队成员Chuck Near设计了这个ROM。状态机在64位ROM字中扩展了6位字段，使用了一种编织磁绳存储器，这种编织磁绳存储器借鉴了微码ROM的导弹制导技术。微码实际上是编织在这个ROM中。一个小的2208位磁芯存储器作为机器的RAM。足够容量的半导体RAM仍然遥不可及。

因为这是一个ROM驱动的状态机，而不是处理器，Cochran使用图形流程图将他的算法编程到状态机ROM中。没有汇编语言。他用Volder的CORDIC算法来计算三角函数;用于伪乘法和伪除法计算对数、指数和平方根函数的Meggitt算法;和著名的数学恒等式来计算双曲函数。

整个机器以1.21 MHz的频率运行。由于它是一台高度并行的机器，得益于64位状态机，HP 9100A可以在2毫秒内加或减两个浮点数，在12毫秒内乘两个数，并在280毫秒内执行三角计算。此外，状态机的并行性允许计算器同时执行多个任务。当Cochran的代码使用状态机的一部分执行数学计算时，其他部分忙于刷新3行CRT显示器和扫描键盘。HP 9100A比竞争对手的电子计算器快10倍。

1968年3月在纽约举行的IEEE电子产品展上，惠普私下向部分客户介绍了HP 9100A计算器，并在1968年9月的《惠普杂志》上正式向全世界宣布了HP 9100。这是一个巨大的成功。在电子产品展上，比尔·休利特私下向王安展示了惠普9100A，王安实验室的创始人和负责人，因为它将与王安的产品竞争，休利特表现得像个绅士。在惠普推出HP 9100A之后，公司法务部门收到了一封来自王传福的信，信中说惠普侵犯了他们的专利。科克伦刚刚寄回了一张纸条，上面提到了他使用的基于对数的算法，这些算法是由英国数学家亨利·布里格斯在17世纪早期发表的。科克伦的笔记上说"在我看来这是现有技术"这是惠普最后一次听到王宝佳的消息。

惠普在1968年推出了9100A台式科学计算器。
图片来源:Michael Holley, Wikimedia Commons

惠普9100A一上市，比尔·休利特就开始缠着他的工程师们，包括科克伦，要他们开发一款能装进他衬衫口袋的机器。这种能力在1968年是完全不可能达到的。然而，大老板想要一个袖珍科学计算器，所以科克伦一直关注着半导体领域的发展。1970年9月，他看到了一种基于移位寄存器的计算器芯片设计，该芯片是仙兆为瑞典公司制造的，用于建造收银机和销售点终端。科克伦看到了，因为他准备看到，这项技术可以被用来把科学计算器放进比尔·休利特的口袋里。

时任惠普实验室部门主管的保罗·斯托夫特、科克伦和科克伦的老板汤姆·惠特尼制定了一项开发袖珍科学计算器的计划，并将其交给了休利特。他问要多少钱。当他听到100万美元的价格时，他犹豫了，不会批准这个项目。不管怎样，斯托夫特还是在他现有的实验室预算下授权了最初的工作，并让十几名工程师参与了这个项目。结果就是hp35袖珍科学计算器。科克伦和他的算法再一次成为了产品的核心。惠普在1972年初推出了HP 35。首批10万套芯片组使用了两个月，而不是最乐观的预测，即第一批芯片组将使用六个月或更长时间。惠普35非常受欢迎，以至于惠普的销售人员开始忽视公司的其他产品。惠普35使惠普进入了计算器业务和消费产品领域。

1972年，惠普推出了世界上第一台袖珍科学计算器Model 35。图片来源:Mister rf, Wikimedia Commons

科克伦后来又开发了几台惠普计算器——最著名的是惠普45和65——但他在1981年离开了惠普。在新任首席执行官约翰·杨(John Young)的领导下，该公司一直在强调营销，而不是工程。科克伦觉得自己不再适合这里了。他亲自向退休的戴夫·帕卡德告别，后者同意科克伦的观点，并向他道歉。科克伦最终进入了磁盘驱动器业务。

我从未在惠普见过科克伦，尽管我们在惠普的工作时间重叠了五年。多年以后，我们都离开惠普很久之后，我见到了他。这些年来，他对1956年加入的这家工程公司的美好回忆并没有减弱。这对我们俩来说都是一段艰难的旅程。我在2007年采访了科克伦，并录了一段视频。视频被上传到了YouTube上。虽然我们只见过一面，但我立刻就喜欢上了戴夫·科克伦。很明显，他是一个热爱生活的人。他是工程师中的工程师。我希望这篇文章抓住了他的一些贡献。 Please join me in celebrating his life.

参考文献

https://www.hpmemoryproject.org/timeline/dave_cochran/a_quarter_century_at_hp_00.htm

https://archive.computerhistory.org/resources/access/text/2013/05/102743058-05-01-acc.pdf

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